Mediana de Dados Simples e Agrupados

 

MEDIANA DE DADOS SIMPLES:

 

   Depois de ordenados os valores por ordem crescente ou descrescente a mediana é:               

  • O valor que ocupa a posição central, se a quantidade desses valores for ímpar.

Por Exemplo:

    O número de horas de sono de um aluno, nas férias de verão

 

R.: A mediana, de horas de sono deste aluno é 9 (o valor do meio).

 

 

  • A média dos dois valores centrais, se a quantidade desses valores for par.

 

Por Exemplo:

O número de SMS que um aluno recebeu, nos primeiros 10 dias que teve o seu telemóvel

 

      

R.: A mediana de SMS que o aluno recebeu, nos primeiros 10 dias que teve o seu telemóvel é 25.

 

MEDIANA DE DADOS AGRUPADOS:

  • A mediana com dados agrupados:

                          Por Exemplo:

As notas das turmas de 9.º Ano de uma escola em Português:  

 

  • Para calcular a mediana de dados agrupados, tem que se calcular o número total de alunos de cada turma.
  • Em seguida, tem que se descobrir onde fica o 50%(Por exemplo, na turma A o 50% fica na nota 3).    

 MEDIANA DE DADOS AGRUPADOS POR CLASSES:

 

  • A Mediana com Dados Agrupados em Classes;

Por Exemplo:

A médiana do tempo que os alunos demoram a fazer o quebra-cabeças.

 

Marca da Classe-

- 0.5
-1.5
-2.5
-3.5
-4.5
-5.5

 

  

 

R: A mediana fica na [1 ; 2[ , pois é dentro desta classe que se encontra o 50%. Segundo o poligno de frequências a mediana fica aproximadamente 1,7, pois fica perto do valor 2.

 

 

Para descobrirmos a mediana podemos fazer um histograma:

 

 

Procuramos no eixo vertical o valor de 50%, traçando uma linha paralela ao eixo horizontal (a partir do 50%) encontramos o polígono de frequências acumuladas. A mediana encontra-se no eixo horizontal no ponto em que a linha traçada encontrou o polígono de frequências.